早稲アカ理科のてこ・輪軸｜力の矢印と支点から解き直す

小5練成の「てこと輪軸」、下巻の「てこ，滑車，輪軸」では、公式を覚えていても、棒の重さや支点の取り方で手が止まることがあります。そんなときは、今週の練成の基本問題を、図から解き直すところから始めましょう。

まず、力の矢印と支点を図に書く

考える棒や輪軸を決め、そこにはたらく力をすべて矢印で書きます。おもりによる力、ひもが引く力、支える力などを確認し、棒の重さを考える問題では重心にはたらく重力も書き込みます。分かっている力の大きさと、求めたい力を区別してください。

この4点を確かめてから、つり合いの式を立てます。長さをcmで扱っているのか、比で扱っているのかも書き分けましょう。実際の長さと比の数値を、同じ単位のように混ぜないことが大切です。

棒が水平で、力が鉛直方向にはたらく問題では、「力の大きさ×支点から力のはたらく位置までの距離」を使います。つり合うときは、時計回りに回そうとする分の合計と、反時計回りに回そうとする分の合計が等しくなります。

例えば、棒の重さを無視し、支点の左右におもりを1個ずつつるします。片側は支点から2cmの位置に400g、反対側は支点から4cmの位置とすると、つり合うおもりは200gです。400×2＝200×4で確認できます。ここでは中学受験の表記に合わせ、おもりの重さをgで示しています。

このように2つの力でつり合う場合、支点からの距離が2倍なら、必要な力は半分です。ただし、複数の力がはたらく問題や棒の重さを考える問題では、すべての力を書いてから計算してください。力が斜めにはたらく場合は、支点から力の作用線までの垂直距離を使います。

大きい輪と小さい軸の半径を書き分け、それぞれのひもが引く力を矢印で示します。ひもが円周の接線方向に引き、摩擦を無視してつり合う場合は、「輪側の力×輪の半径＝軸側の力×軸の半径」となります。

どの力がどの半径に対応するかを図で確かめましょう。この条件では、大きい輪の側は小さい力、小さい軸の側は大きい力でつり合います。半径の比と力の比は逆になります。

間違えたら、最初に誤った場所に印を付けます。支点、力の書き忘れ、距離の読み違い、比の向きなど、どこでつまずいたかを分けて確認してください。

「支点はどこに決めた？」「この棒にはどんな力がはたらく？」「この数字はcm、それとも比？」と、子どもの図を見ながら尋ねてみてください。習った考え方を思い出すことで、自分で続きを進められる場合があります。

まずは基本問題を1問、図から解き直します。できたら類題でも同じように力と支点を書けるかを確認しましょう。

小5・小6の教材マップとコースの対象動画一覧で、希望する解説を確認してください。改訂によって問題が一致しない場合があるため、学年・教材名・年度・回・問題番号を照合してからお申し込みください。