中学受験理科研究室｜力学・ふりこ

ふりこの長さは「支点からおもりの中心まで」

ふりこの長さは、糸の長さだけではありません。支点から、おもりの中心までを測ります。周期の問題に進む前に、図のどこからどこまでが「長さ」なのかを確認しましょう。

ここでは、形と密度が一様な球のおもりを、軽くて伸びない糸につるす、入試でよく使うふりこを考えます。こうした球では、おもりの中心が重心です。

木ノ下翔の板書で確認する

単元別講座「ふりこ」から、長さを定義する場面を抜粋しました。図の支点とおもりの中心を、自分の指で示してみてください。

支点から球の上端までの糸が38cmで、球の直径が4cmだとします。糸は球の上端に取り付けられ、取り付け部分の長さは無視します。

球の半径：4÷2＝2cm
ふりこの長さ：38＋2＝40cm

上端から中心までは半径です。直径4cmをそのまま加えた42cmでも、糸だけの38cmでもありません。数値を計算する前に、測る区間を図に書き込むと整理できます。

おもりの重さだけを変えたつもりでも、球の大きさが変わると、同じ糸を使っていても支点から中心までの長さが変わることがあります。重さの影響を調べるなら、ふりこの長さや振れ角など、比べる条件をそろえることが必要です。

「糸が同じ長さだから、ふりこの長さも同じ」とすぐに判断せず、おもりの中心の位置を見比べましょう。

以下は、このページの復習用に作成した問題です。元授業の問題をそのまま転載したものではありません。

ふりこの長さは、支点からおもりの「上端・中心・下端」のどこまでですか？

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中心まで。このページで扱う球のおもりでは、中心が重心です。

支点から球の上端までの糸が47cm、球の直径が6cmです。ふりこの長さは何cmですか？取り付け部分の長さは無視します。

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50cm。球の半径は6÷2＝3cmなので、47＋3＝50cmです。

支点から球の上端までの糸をどちらも40cmにしました。Aの球の半径は1cm、Bの球の半径は3cmです。ふりこの長さは同じですか？

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同じではありません。Aは40＋1＝41cm、Bは40＋3＝43cmです。BをAと同じ41cmにするなら、Bの糸を41−3＝38cmにします。

長さを確認できたら、ふりこの運動も図で整理しましょう。振り子・高さと速さの板書解説では、速さを比べるときの高さの見方を扱っています。

授業でつまずいた問題を、その週の教材から探して解き直したい方は、理科の伴走の教材マップをご利用ください。